Square 1 : méthode de résolution simple
Comment réussir résoudre le Square One ?
Info : si vous savez déjà résoudre un Square-1, vous serez certainement plus intéressés par la méthode avancée de Wydd, utilisée par la plupart des speedcubeurs !
Le square one est un puzzle unique parmi les nombreux petits frères du rubik's cube qui ont vu le jour depuis les années '80, dans le sens où il n'a pas une forme invariante par les mouvements de rotations comme tous les autres, mais qu'il peut en prendre pratiquement une centaine !
Ceci rend particulièrement intéressant la mise au point d'une méthode de résolution pour ce casse-tête, puisque plusieurs stratégies sont alors possibles : on peut commencer par faire une face sans se préoccuper de la forme des autres, puis tenter de finir le reste, ou alors d'abord ramener le puzzle à une forme de cube et travailler ensuite en gardant cette forme. Cette deuxième solution est la plus valable, puisque lorsque le square one est dans une forme quelconque il est impossible d'exploiter les symétries, et donc de développer une "stratégie universelle" composée de plusieurs étapes simples comme pour les autres que je présente sur ce site. C'est celle que j'ai suivie pour arriver à finir le puzzle, et que je vais vous dévoiler d'ici quelques lignes (un peu de patience, il y a une petite introduction théorique moins intéressante mais nécessaire pour la suite ...)
Le square one est composé, au contraire du cube classique, de deux sortes de faces bien distinctes : deux seulement sont composées de 4 triangles et 4 trapèzes (~losanges). Dans mon cas, ce sont les pièces blanches et les vertes. Les autres faces sont beaucoup moins problématiques, puisque les deux pièces de la couche du milieu n'ont que deux positions possibles (juste ou faux ...), et donc si les faces blanches et vertes sont correctes, la couche du milieu se fait en 2 secondes (3 si on se presse pas). Notre but sera donc dans un premier temps de redonner sa forme originelle de cube au square one, puis de finir une de ces faces, puis l'autre, puis la couche du milieu. Vaste programme qui se déroule en plusieurs étapes :
Etape 3 : les coins de la face opposée
Etape 1 : back to cube
Voici le premier objectif à atteindre :
Même si cela ne donne pas l'air d'avoir beaucoup avancé, il faut bien comprendre ce premier stade : le but est de placer les 8 triangles les uns à côté des autres, indépendamment de leurs couleurs. Pour cela, il n'y a pas de méthode miracle à donner : la patience et quelques dizaines de minutes de prise de tête vous amèneront à ce résultat sans trop de problèmes. Un conseil : amenez petit à petit les triangles sur la face du haut, un ou deux à la fois, et pour les derniers qui sont toujours les plus durs, tentez de les laisser par groupes de deux pour le faire plus facilement.
Une fois dans cette position :
- Divisez le groupe de 8 en deux groupes de 4 (4 en haut, 4 en bas) en une rotation de la moitié du puzzle
- Divisez ensuite chacun de ces groupes en deux groupes de deux (attention à ajuster d'abord les faces du haut et du bas)
- Divisez les groupes de deux de la face du haut
- Finissez pour arriver au cube !
Voici les étapes auxquelles on arrive successivement :
Arrivés ici, je vous invite à passer à la suite ! En fait, le but est d'avoir deux faces carrées, et si la couche du milieu foire ce n'est pas grave pour la suite, vous pouvez y aller la conscience tranquille avec ma bénédiction.
Si vous rencontrez des difficultés avec cette étape, n'hésitez pas à consulter les explications supplémentaires de la méthode avancée !
Le but de cette étape est de former l'une des deux faces composées de triangles et de losanges. Vos couleurs peuvent ne pas correspondre avec les images ou animations présentées dans cette méthode, mais les séquences seront évidemment valables même si les couleurs de votre Square 1 sont différentes. Pour faciliter la lecture de la suite, cependant, je vous suggère de toujours commencer par la face correspondant à la face blanche du Square 1 ci-dessus. Vous pouvez voir que lorsque le Square 1 est terminé, les faces du haut et du bas ne sont pas tout à fait pareilles, puisque le plan de rotation est dans la moitié droite quand les blancs sont en haut, et la moitié gauche quand les jaunes (chez moi opposé au blanc) sont en haut. Les formules que j'ai développées pour la suite sont utiles pour le cas où l'on commence par la face blanche (ou son équivalent chez vous). Leur transposition, pas difficile est laissée comme exercice au lecteur qui voudra commencer par l'autre face ...
Notre but est donc, dans cette étape, de terminer la face des blancs, où comme dans la première étape de la résolution du Rubik's cube, il faudra en même temps construire la première couronne. Dans le cas du Square 1, l'affaire est un peu plus subtile, et la méthode que je vous conseille est de construire quatre groupes de 2 pièces (à chaque fois un losange avec un de ses triangles adjacents), puis une fois cette opération réalisée il est très facile de mettre en place ces groupes. D'autres méthodes anglophones introduisent déjà pour cette étape une liste monstrueuse de permutations qui font peut-être gagner du temps, mais qui compliquent énormément l'apprentissage de la méthode. J'ai choisi de limiter à trois le nombre de formules à connaître pour la mienne, dans le but d'être le plus simple possible.
Alors ... un peu de persévérance, et cette étape deviendra bientôt un jeu d'enfant (promis, pour la suite j'expliquerai tout !) Si la construction de cette face vous pose vraiment problème, vous pouvez consulter les excellentes explications supplémentaires que vous trouverez dans la partie Square 1 du forum de francocube
Remarque : Il est possible à partir d'ici de passer à l'étape 3, ou de finir d'ores et déjà l'étage du milieu (étape 5)
Etape 3 : les coins de la face opposée
Dès cette étape, il est nécessaire d'introduire une notation afin d'exprimer les formules. La notation internationale utilisée sur la majorité des sites est de la forme (x1,y1)/(x2,y2)/... , où chaque "/" désigne un demi-tour de la moitié droite du puzzle, les "x" les mouvements de la tranche du haut en nombre de rotations élémentaires dans le sens des aiguilles d'une montre et les "y" les mouvements de la tranche du bas.
Tourner les faces du haut ou du bas d'un petit triangle correspond à une rotation élémentaire de 30°, et les tourner d'un losange (= deux triangles = 60°) à deux rotations élémentaires. Les rotations dans le sens contraire des aiguilles d'une montre sont précédées du signe moins ("-"). Rappelez-vous que vous devez toujours commencer avec la "grosse" moitié du Square 1 sur la droite face à vous !
Pour échanger les deux coins de droite, la séquence est /(3,0)/(-3,0)/(-3,3)/(-3,0)/(3,0)/(0,-3). Si la notation n'est pas très claire pour vous, l'animation ci-dessous vous aidera à la comprendre
La combinaison est relativement facile à apprendre. Etudiez les mouvements ou inventez-vous une histoire du genre de celle du Belge... En l'utilisant deux fois au maximum, vous pourrez placer les 4 coins, qui contrairement au Rubik's cube seront alors automatiquement orientés correctement. Ainsi, vous serez prêts à passer à l'étape suivante.
Etape 4 : les triangles de la face opposée
Il y a deux cas possibles pour cette dernière difficulté, pour une question de parité qu'il est peu utile de développer ici, d'autant plus que j'en suis très probablement incapable. Sachez seulement que si, comme dans la combinaison suivante ou celle de l'étape précédente, on se limite aux mouvements qui conservent les deux faces carrées, on ne peut agir au final que sur un nombre de pièces multiple de 4 pour les faces du haut et du bas (étape 3 : deux coins et deux triangles de la face supérieure, ci-dessous : deux triangles sur chaque face). Dans la moitié des cas, on se retrouve dans des cas sympathiques, et pour le reste j'ai dû aller puiser dans l'impressionnante collection de formules de Jaap pour réussir à finir le square one à tous les coups (voir deuxième formule).
La première formule échange deux triangles adjacents sur chaque face, sans toucher à l'ordre des coins. Comme la face du bas est déjà finie, il est nécessaire d'effectuer cette formule un nombre pair de fois afin de ne pas détruire celle-ci. Typiquement, on réalise une permutation cyclique de trois triangles de la face blanche en effectuant une fois la combinaison, puis par exemple (3,0) ou (-3,0), puis une nouvelle fois la combinaison, ce qui laisse la face verte intact au final.
Observez l'animation pour voir quels triangles sont concernés par la combinaison : (-2,0) / (0,3) / (-1,-1) / (1,-2) / (2,0)
Pour les cas "foireux" ou parités du Square-1, voici une combinaison qui permet d'échanger deux triangles opposés. L'effectuer une fois remet le square one dans un cas que l'on peut alors résoudre uniquement grâce à la première formule ci-dessus :
/ (3,3) / (3,2) / (-4,2) / (-2,4) / (-2,0) / (-4,2) / (-5,1) / (3,0) / (3,3) / (0,-3)
D'accord, elle est pénible, mais je doute qu'il y ait beaucoup plus court...
J'ai hésité à faire une page pour la dernière étape, qui ne pose en principe aucun problème si vous êtes arrivés jusqu'ici, mais si vous rencontrez des difficultés vous pouvez lire la suite !
Etape 5 : l'étage du milieu
Cette étape est certainement la plus simple, et elle peut en fait être effectuée à n'importe quel moment après la deuxième étape :
- Si l'étage du milieu n'est pas en forme de carré, effectuer /(6,0)/(6,0)/ , puis aligner les faces du haut et du bas si nécessaire :
- Si maintenant l'étage du milieu est bien en forme de carré, mais que les couleurs sont inversées, effectuer (1,-1)/(6,6)/ :
Et voilà, le square one est fini ! Une fois de plus, n'hésitez pas à poster vos questions, remarques ou suggestions pour améliorer la clarté des explications ...
Méthode avancée
Cette méthode vous permettra de vous perfectionner.
Dissection d'un Square-One
Découvrez comment fonctionne le Square-One.